舉辦全國(guó)周培源大學(xué)生力學(xué)競(jìng)賽是為了培養(yǎng)人才、服務(wù)教學(xué)、促進(jìn)高等學(xué)校力學(xué)基礎(chǔ)課程的改革與建設(shè)，增進(jìn)青年學(xué)生學(xué)習(xí)力學(xué)的興趣，培養(yǎng)分析、解決實(shí)際問(wèn)題的能力，發(fā)現(xiàn)力學(xué)創(chuàng)新人才, 為青年學(xué)子提供一個(gè)展示基礎(chǔ)知識(shí)和思維能力的舞臺(tái)，下面是小編給大家分享的一些有關(guān)于全國(guó)周培源大學(xué)生力學(xué)競(jìng)賽模擬試題的內(nèi)容，希望能對(duì)大家有所幫助。

全國(guó)周培源大學(xué)生力學(xué)競(jìng)賽模擬試題

一、 單炮多發(fā)同時(shí)彈著問(wèn)題

(資料圖片)

用同一門(mén)火炮依次發(fā)射數(shù)發(fā)炮彈，同時(shí)落達(dá)同一個(gè)目標(biāo)的射擊方法稱(chēng)為單炮多發(fā)同時(shí)彈著法。我軍炮兵英雄趙章成曾經(jīng)在實(shí)戰(zhàn)中創(chuàng)造過(guò)手持迫擊炮在運(yùn)動(dòng)中兩次射擊，同時(shí)命中同一目標(biāo)的奇跡。試問(wèn)：

1、 這里面涉及到那些力學(xué)問(wèn)題？

2、 不考慮空氣阻力與風(fēng)力、地球自轉(zhuǎn)影響，假設(shè)用迫擊炮在運(yùn)動(dòng)中射擊，炮彈發(fā)射時(shí)出口速度v 0，目標(biāo)與兩次發(fā)射點(diǎn)均在同一水平面上，距離為L(zhǎng) ，人的運(yùn)動(dòng)速度v R ，迫擊炮最小發(fā)射時(shí)間間隔 Δt 。求兩次發(fā)射傾角間的關(guān)系。

3、 當(dāng)用大口徑線膛炮實(shí)現(xiàn)單炮多發(fā)同時(shí)彈著時(shí)，發(fā)射點(diǎn)不變，可以靠調(diào)節(jié)射角，也可以靠不同的裝藥來(lái)實(shí)現(xiàn)不同的炮彈初速。設(shè)目標(biāo)與發(fā)射點(diǎn)距離為L(zhǎng) ，高差h ，火炮有不變射角α，第一次射擊炮彈初速v 1。不考慮空氣阻力與風(fēng)力、地球自轉(zhuǎn)影響，求第二次射擊時(shí)的炮彈初速v 2和兩次發(fā)射的時(shí)間間隔Δt 。

二、 細(xì)長(zhǎng)鋼筋籠的搬運(yùn)、起吊問(wèn)題

某大型工程項(xiàng)目設(shè)計(jì)要求使用的鋼筋籠規(guī)格為：長(zhǎng)25m ，直徑為40cm ，由16根直徑為18mm 的螺紋鋼筋焊接，沿長(zhǎng)度每2米設(shè)置一加強(qiáng)箍，在加工區(qū)制作完成后，因場(chǎng)地限制，只能靠工人用兩輛手推車(chē)運(yùn)送，到達(dá)樁機(jī)附近擺放在地上，再用樁機(jī)上自帶的起吊裝置將鋼筋籠送進(jìn)樁孔中。

在操作過(guò)程中，發(fā)現(xiàn)有這樣幾件事情：

1、 有的人認(rèn)為這16根鋼筋應(yīng)放置在加強(qiáng)箍?jī)?nèi)部（圖2a ），而有的人則認(rèn)為應(yīng)放置在加強(qiáng)箍外部（圖2b ），請(qǐng)你試用力學(xué)原理分析，哪種更符合設(shè)計(jì)者意圖。

（a ） （b ）

圖2 鋼筋籠斷面示意圖

2、在把鋼筋籠往手推車(chē)上放時(shí)，有時(shí)會(huì)發(fā)生將鋼筋籠折斷的情況，有時(shí)則不會(huì)，請(qǐng)你幫助工人設(shè)計(jì)出一套合理的施工方案。（為了方便轉(zhuǎn)彎，在手推車(chē)頂上焊接放置一個(gè)用手推L h α v 0

車(chē)車(chē)輪制作的轉(zhuǎn)盤(pán)）

3、在用吊機(jī)起吊的時(shí)候，也經(jīng)常發(fā)生鋼筋籠折斷的現(xiàn)象。起吊時(shí)用一個(gè)繩子單點(diǎn)起吊。請(qǐng)你給出合適的施工方案。

三、 圓環(huán)中的細(xì)桿

在光滑水平面上內(nèi)有一半徑為R 的圓環(huán)繞圓心O 轉(zhuǎn)動(dòng)，質(zhì)量為m ，長(zhǎng)為l 的均質(zhì)桿AB 的A 端鉸接在圓周上，B 端擱置在圓環(huán)內(nèi)壁上，圖示瞬時(shí)圓環(huán)的角速度為ω，角加速度為α。

1、 試畫(huà)出此時(shí)AB 桿所受全部主動(dòng)力及虛加慣性力。

2、 當(dāng)α與ω反向時(shí)，有人說(shuō)：“將動(dòng)系固結(jié)在圓周上，于是AB 桿將以α相對(duì)于動(dòng)系

運(yùn)動(dòng)，從而可得B 點(diǎn)的相對(duì)加速度?！边@樣對(duì)嗎？?jī)H用運(yùn)動(dòng)學(xué)方法能求出B 點(diǎn)的加速度嗎？

3、 若此時(shí)當(dāng)α與ω反向時(shí)，求B 點(diǎn)的加速度。

四、 李元霸的力量有多大？

據(jù)《說(shuō)唐》描寫(xiě)，天下第一條好漢李元霸曾將一對(duì)千斤鐵錘擲向天空，試圖打擊雷公，結(jié)果鐵錘過(guò)了兩個(gè)時(shí)辰才落下來(lái)，反將李元霸砸死。請(qǐng)計(jì)算并回答以下問(wèn)題。

1、 一個(gè)時(shí)辰為兩個(gè)小時(shí)，假設(shè)地球上空的重力加速度均為10米／秒2?（地球自轉(zhuǎn)與空

氣阻力不考慮），試問(wèn)鐵錘上升的最大高度為多少千米？鐵錘從李元霸手中飛出時(shí)的初速度為多少？

2、 假設(shè)鐵錘從靜止到飛出的加速距離為2米，試問(wèn)李元霸在此過(guò)程中的平均投擲力為多

少？李元霸當(dāng)時(shí)是騎在馬背上擲鐵錘的，假設(shè)每個(gè)馬蹄的平均面積是100平方厘米，戰(zhàn)馬站立在抗壓強(qiáng)度相當(dāng)于C30混凝土（抗壓強(qiáng)度為10.3MPa ）的巖石地面上，地面能否支撐住馬蹄？如果地面更換為16錳鋼（抗壓強(qiáng)度為230 MPa ），試問(wèn)能否支撐？

3、 考慮到地球自轉(zhuǎn)的影響，鐵錘能砸死原地不動(dòng)的李元霸嗎？如果不能，假定事情發(fā)生

在北緯450附近，鐵錘將落在他的身邊何處？

一、單炮多發(fā)同時(shí)彈著問(wèn)題

1、 質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)問(wèn)題

2、 1102cos cos cos α?α-?-=αt

v l t v l R

3、 由方程組：

???

????ααα-α=?α-α=1212022202

2cos cos cos cos cos 21tan v L t v L g L h 確定。

二、細(xì)長(zhǎng)鋼筋籠的搬運(yùn)、起吊問(wèn)題

1、 圖a 情況更科學(xué)，既最大限度地使截面的抗彎系數(shù)大，充分發(fā)揮材料的力學(xué)的性能，

也方便吊裝進(jìn)樁孔。

2、 實(shí)質(zhì)上是兩端外伸梁的問(wèn)題。設(shè)整個(gè)鋼筋籠長(zhǎng)度為l ，外伸端長(zhǎng)度a ，則：

==l a 207.0 5.175m 。

3、 一點(diǎn)起吊，一方面要注意，外伸段內(nèi)因自重33/108.7m kg ?=ρ引起的最大彎矩不

超過(guò)其允許最大彎矩（設(shè)為m N M ?=1000][）。另一方面，注意最大正應(yīng)力強(qiáng)度條件，要用到慣性矩的平行移軸公式A a I I xC x 2+=，在計(jì)算鋼筋籠的截面彎曲系數(shù)時(shí)，中性軸通過(guò)兩根對(duì)稱(chēng)的鋼筋，截面彎曲系數(shù)最小。

三、圓環(huán)中的細(xì)桿

1、 如圖（a ）所示，圖中α=C I J M ，OC M F n I ?ω=2，OC M F t I ?α=，C J 為

AB 桿對(duì)C 點(diǎn)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。

2、 不對(duì)，不能。

3、 受力分析如圖（b ），圖中r A Ir J M α=，A J 是桿子對(duì)A 點(diǎn)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。應(yīng)用達(dá)朗

貝爾原理對(duì)A 點(diǎn)寫(xiě)平衡方程：02

=--n I Ir I F l M M ，求出相對(duì)角加速度r α后得B 點(diǎn)的相對(duì)加速度r r l α=α，則B 點(diǎn)的絕對(duì)加速度為t e n e r a a a a a ++=。如果上

面求出的0≤r a ，則t e n e a a a a

+=。

四、李元霸的力量有多大

1、最大距離為259200千米, 鐵錘飛出時(shí)的初速度為每秒36千米。

2、投擲力為162吉牛，巖石地面和錳鋼均無(wú)法支撐。

3、砸不到，落在西側(cè)。

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